individuelle Abiturvorbereitung
in Köln–Höhenhaus


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Informationen zur individuellen Abiturvorbereitung
Mangelnde Übung in algebraischen Strukturen führt
beim Lösen von Gleichungssystemen,
beim Differenzieren (Ableiten) und Integrieren (Aufleiten)
oft zu einer unüberwindbaren Schwierigkeit.

Hier hilft nur Übung, Übung und Übung!!

Alleine Üben erfordert den starken Willen überhaupt erst einmal anzufangen und
dann durchzuhalten bis man irgendwie auf die Lösung kommt.
Alleine Üben wird aber dann zur Qual,
wenn algebraische Kenntnisse aus den vergangenen Schuljahren nicht ausreichend vorhanden sind,
wie z.B. die Potenz-, und die Bruchrechnung,
der Umgang mit den binomischen Formeln oder
das Lösen von Gleichungssystemen.

wenn in der Kurvendiskussion bestimmte Zusammenhänge
wie z.B. der Unterschied zwischen Stelle und Punkt oder
Differenzenquotient, mittlere und momentaner Änderungsrate, Asymptote und Pol,
Definitions- und Wertebereich
nicht klar geworden sind.

Mit einem Partner geht so etwas schneller und zeitsparender!
 


Als Partner gehe
ich mit Einfühlungsvermögen und Geduld auf Ihre
augenblickliche, persönliche Situation ein
arbeite mit Ihnen Ihre Lücken auf,
helfe im Umgang mit der Formelsammlung,
gebe Verhaltenstipps
zum Verhalten vor und während der Prüfungen.

So vermittle ich Ihnen die Sicherheit und die Fähigkeit den restlichen Schulstoff selbstständig zu erarbeiten.

Sind Sie interessiert,
dann schreiben Sie mir eine E–Mail:
claudia.zoellner@yahoo.de

Sie finden mein Gerwebeprofil auch bei www.nebenan.de: Abiturvorbereitung/Nachhilfe Mathe in Köln 51061

und meine monatlichen Beiträge bei
nebenan.de
finden Sie
Hier
Unterrichtsort:
Köln–Höhenhaus, Nähe Thuleweg,
gut erreichbar über die S-Bahn S11 oder mit den Buslinien 155, 157.
Der individuelle Unterricht findet nach Vereinbarung bei mir zu Hause statt.


Konditionen:
Zur Abiturvorbereitung biete ich
für 13,00 Euro individuellen Unterricht an.
Gezahlt wird bar nach jeder Unterrichtsstunde. Keine Zahlung bei Fehlstunden!


Fach:
Mathematik, sowohl für Grundkurs als auch Leistungskurs
außerdem Nachhilfe für Mathematik in kaufmännischen Berufskollegs


Inhalt:
Ich wiederhole mit Ihnen anhand alter Klausuren folgende Themen:

in der Differentialrechnung:
  • Ableiten von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen mit der Summenregel, Kettenregel, Produktregel
  • die Bedingungen für Schnittpunkte mit den Achsen, Extrem- und Wendepunkte, Aufstellen der Tangenten- und Normalengleichung in einem Punkt, Berechnung der mittleren und lokalen Änderungsrate sowie der Schnittwinkel eines Graphen mit der x-Achse
  • Prüfung der Graphen auf Symmetrie und Monotonie sowie auf das Verhalten im Unendlichen
  • Bestimmung besonderer Punkte wie Schnittpunkte, Extrem- und Wendepunkte und gemeinsamer Punkte einer Funktionenschar
  • Anwendungsbezogenes Aufstellen eines passenden Modells für exponentielles Wachstum ,das auf seine Tragfähigkeit hin untersucht und anhand Schlussfolgerungen im Sachzusammenhang interpretiert wird, Bestimmung von Verdopplungs- und Halbwertszeiten
  • Lösung von Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, innermathematisch und im Sachzusammenhang
  • nur im Leistungskurs: Bestimmung der Ortslinien von Funktionenscharen, Ableiten und Diskussion der Logarithmusfunktion, Anwenden der Quotientenregel, Untersuchung von exponentiellem Wachstum auf seine Beschränktheit

in der Integralrechnung:
  • Bestimmung von Stammfunktionen, Anwendung des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung zur Berechnung bestimmter Integrale
  • Berechnung von Flächeninhalten von Flächenstücken zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse, von Flächeninhalten von Flächenstücken zwischen Funktionsgraphen
  • Berechnung von Gesamtänderungen aus gegebenen Änderungsraten mithilfe von bestimmten Integralen
  • Berechnung der Mittelwerte von kontinuierlich veränderten Größen mithilfe der Integralrechnung
  • Nur Leistungskurs:
    Ermittlung von Inhalte ins Unendliche reichender Flächen mit uneigentlichen Integralen und den dazu erforderlichen Grenzwertbetrachtungen, Berechnung des Volumens von Rotationskörpern und Modellation der erforderlichen Berandungsfunktionen für reale rotationssymmetrische Körper

in der Vektorrechnung:
  • Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren
  • Beschreibung von Punkten im Raum durch Ortsvektoren und Vektorketten
  • Bestimmung von Parameterdarstellungen für Geraden aus zwei gegebenen Punkten, Überprüfung, ob ein Punkt auf einer gegebenen Gerade liegt (Punktprobe)
  • Untersuchung von Geraden auf ihre gegenseitige Lage im Raum und Bestimmung eines eventuellen Schnittpunktes
  • Bestimmung der Parameterdarstellung für Ebenen aus drei gegebenen Punkten sowie Überprüfung, ob ein Punkt auf einer gegebenen Ebene liegt (Punktprobe)
  • Bestimmung der Spurpunkte von Geraden und Spurgeraden von Ebenen
  • Prüfung von Vektoren mit dem Skalarprodukt auf Orthogonalität, Berechnung von Winkeln zwischen zwei Vektoren, also Schnittwinkel zwischen zwei Geraden oder zwischen zwei Ebenen sowie zwischen einer Gerade und einer Ebene
  • Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks oder des Volumens einer Pyramide (Tetraeder) oder eines Prismas.
  • nur Leistungskurs
    Beschreibung von Ebenen mithilfe von Koordinatengleichungen, Umwandlung der einzelnen Darstellungsarten von Ebenen, Untersuchung von Schnittproblemne zwischen Geraden und Ebenen in Sachzusammenhängen (z. B. bei Schattenwürfen), Untersuchung von Ebenen auf ihre gegenseitige Lage und evt. vorhandene Schnittgeraden bestimmen, Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Gerade oder Ebene oder zweier windschiefer Geraden, Berechnung des Vektorprodukts zweier Vektoren und Erklärung seiner Bedeutung, Berechnung des Normalenvektors, von Dreiecksflächen, von Spatvolumina mit dem Vektorprodukt

in der Wahrscheinlichkeitsrechnung:
  • Veranschaulichung von mehrstufigen Entscheidungsvorgängen und mehrstufigen Zufallsversuchen mithilfe von Baumdiagrammen, Bestimmung der Anzahl der Möglichkeiten mithilfe der Grundregeln der Kombinatorik, Berechnung der Wahrscheinlichkeiten mit den Pfadregeln (Pfadadditions- / Pfadmultiplikationsregel) und der Komplementärregel
  • Interpretation der Daten aus Vierfeldertafeln als Wahrscheinlichkeiten zweistufiger Zufallsversuchen, Nutzung von Vierfeldertafeln zur Umkehrung von Baumdiagrammen, Bestimmung bedingter Wahrscheinlichkeiten mithilfe des Satzes von Bayes
  • Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße, ihres Erwartungswertes und ihrer Standardabweichung, Beschreibung eines Zufallsversuchs mithilfe des Binomialmodells, Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Bernoulli-Formel, Erläutern, unter welchen Bedingungen auch Ziehvorgänge ohne Zurücklegen näherungsweise als Bernoulli-Versuche interpretiert werden können, Berechnen, wie oft ein Bernoulli-Versuch mindestens durchgeführt werden muss, um mit einer gegebenen Mindestwahrscheinlichkeit mindestens einen Erfolg zu erzielen
  • Treffen von Prognosen im Hinblick auf zu erwartende absoluten Häufigkeiten, Bewertung der Signifikanz von Abweichungen, Schließen von der Stichprobe auf die Gesamtheit mithilfe der Entscheidungsregeln
  • Berechnung des Erwartungswertes und der Standardabweichung in Binomialverteilungen, Treffen prognoastischer Aussagen
  • nur Leistungskurs: Nutzung der Sigma-Regeln in Binomialverteilungen für prognostische Aussagen, Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für binomialverteilte Zufallsgrößen näherungsweise mit den Formeln von Moivre und Laplace, Treffen von Prognosen im Hinblick auf zu erwartende absolute oder relative Häufigkeiten, Bewertung der Signifikanz von Abweichungen, Wahrscheinlichkeitsberechnungen bei normalverteilten Zufallsgrößen, Erläuterung des Vorgehens bei zweiseitigen und einseitigen Hypothesentests, Erläutern, wie zu einem vorgegebenen Niveau eine Entscheidungsregel aufgestellt wird, Annahme- und Verwerfungsbereich bestimmtt wird, Bestimmung der Fehler 1.Art und 2.Art für einen Hypothesentest, Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für diese Fehler, Anwenden der Sigma-Regeln, Bestimmung eines genügend großen Umfangs einer Stichprobe, mit dem eine Prognose zu einer vorgegebenen Genauigkeit möglich wird und bei dem eine gewünschte Anzahl von Erfolgen zu erwarten ist

in der Matrizenrechnung:
  • Interpretation von Zufallsprozessen durch Übergangsdiagramme, Matrizen und Zustandsvektoren, Berechnung und Deutung von Prozesszuständen nach wiederholter Durchführung mithilfe der Matrizenmultiplikation, Berechnung des Zustandsvektors eines zurückliegenden Zustands
  • Bestimmung der Koeffizienten in Übergangsmatrizen zu vorgegebenen Eigenschaften im Sachzusammenhang, Bestimmung und Interpretation des Fixvektors einer Übergangsmatrix, d.h.der stationären Verteilung eines Zufallsprozesses

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